एक बड़े सर्कल में समान रूप से 12 मंडलियों को कैसे स्थानांतरित करें

यह मेरे अध्ययन डिजाइन में हल करने के लिए आवश्यक एक यथार्थवादी प्रश्न है। कृपया मदद करे।एक बड़े सर्कल में समान रूप से 12 मंडलियों को कैसे स्थानांतरित करें

एक 3 सेमी बड़ा वृत्त (क्षेत्र = 3 सेमी , इस बड़े वृत्त की तो गणना की त्रिज्या = 9.77 मिमी) में, मैं 12 छोटे छेद (एक ही आयाम के सभी) लगाने की जरूरत है। उन्हें एक दूसरे से 4 मिमी रिक्ति के साथ समान रूप से वितरित किया जाना चाहिए, और जितना संभव हो सके बड़े सर्कल के किनारे के करीब होना चाहिए। इन छोटे छेदों को कैसे रखें और छोटे छेद के त्रिज्या की गणना कैसे करें?

धन्यवाद

स्रोत

2010-08-16 Naomi

यह वास्तव में प्रोग्रामिंग से संबंधित नहीं है। Mathoverflow.com – bta

आज़माएं प्रोग्रामिंग से संबंधित है। प्रोग्रामिंग सिर्फ एक भाषा वाक्यविन्यास या मास्टर के लिए प्रौद्योगिकियों का एक सेट नहीं है। – akonsu

@bta: वास्तव में __don't__ http://mathoverflow.com आज़माएं। क्या आपने उस साइट को भी देखा है? यह पागल खुले गणित अनुसंधान प्रश्नों के लिए है। –

उन्हें किनारे पर रखने और केंद्र की ओर एक सर्पिल के साथ आगे बढ़ना के साथ शुरू। उनकी त्रिज्या इस बात पर निर्भर करती है कि किनारे से उनकी निकटता उनके आकार की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण है या नहीं।

स्रोत

2010-08-16 15:59:36 akonsu

आकार तब तक महत्वपूर्ण नहीं है जब तक वे बड़े सर्कल में समान रूप से वितरित न हों और 4-मिमी दूरी रखें। बड़े सर्कल किनारे के पास कुछ छेद रखना बेहतर है, लेकिन सबसे पहले, उन्हें समान रूप से वितरित किया जाना चाहिए। मैंने किनारों पर 0 छेद लगाने की कोशिश की थी (0, 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360 डिग्री)। बड़े सर्कल के केंद्र के पास 4 जोड़ें, प्रत्येक छोटे सर्कल का केंद्र बड़े सर्कल किनारे पर स्थित अन्य 2 छोटी सर्कल के केंद्रों के साथ एक समतुल्य त्रिभुज बनाता है। लेकिन फिर भी मैं त्रिज्या की गणना नहीं कर सकता। कृपया मदद करे। धन्यवाद – Naomi

मान लीजिए कि आप दो छेद को सर्कल में रखना चाहते हैं। आप उन्हें समान रूप से वितरित करने के लिए कैसे करेंगे? मुझे लगता है कि आपका प्रश्न अस्पष्ट है। – akonsu

एक और बात: छोटी सर्कल को या तो बड़े पैमाने पर समान रूप से वितरित किया जा सकता है या वे किनारों के लिए जितना संभव हो उतना करीब हो सकते हैं। आपका सवाल कहता है कि वे दोनों होना चाहिए। – akonsu

यहाँ आप विभिन्न पैकिंग के आधार पर तीन संभावित हल है:

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वैसे, optimal packing 12 के लिए हलकों यह है:

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हालांकि वे समान रूप से नहीं कर रहे हैं वितरित।

HTH!

स्रोत

2010-08-26 22:30:58

+1: संभावित लेआउट और चित्रों के लिए। –

क्या यह सिर्फ मुझे है, या क्या पहले आरेख में 13 मंडल हैं? –

@ बॉबी 12 या 13 के लिए हेक्स पैक समान है। केंद्र पर सर्कल वैकल्पिक है। इसे जोड़ने के लिए जा रहे हैं। tnx –

एक बड़े सर्कल में समान रूप से 12 मंडलियों को कैसे स्थानांतरित करें

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