तीन आयामी matrices: व्यावहारिक उपयोग

Question

ग्राफिक्स अनुप्रयोगों के अलावा, 3 डी matrices के कुछ व्यावहारिक अनुप्रयोग क्या हैं?

Answer 1

कोई भी एप्लिकेशन जिसके लिए 3 डी समन्वय सेटों में हेरफेर की आवश्यकता होती है - इसलिए ग्राफिक्स के अलावा, मॉडलिंग और विश्लेषण भी।

Answer 2

कई finite element analysis विधियों को तीन, या यहां तक ​​कि उच्च-आयामी मैट्रिस की आवश्यकता होती है।

Answer 3

डेटा संरचना के रूप में, तीन आयामी मैट्रिक्स तीन आयामी स्थानिक डेटा वाले कुछ अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त हो सकता है, उदा। एमआरआई डेटा।

सैद्धांतिक निर्माण को टेंसर कहा जाता है। (Tensors उच्च आयामों को वैक्टर और मैट्रिक्स का सामान्यीकरण कर रहे हैं।)

http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor

संपादित करें: यह आयामों में से एक समय का प्रतिनिधित्व करने के लिए पूरी तरह से संभव है। उदाहरण के लिए, आंशिक अंतर समीकरण (एक मॉडल जिसे अक्सर गर्मी जैसी मात्रा के लिए उपयोग किया जाता है जो अंतरिक्ष में भिन्न हो सकता है) में दो स्थानिक आयाम और एक बार आयाम हो सकता है। इसका अनुकरण एक 3-आयामी मैट्रिक्स द्वारा दर्शाया जाएगा।

http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation

रूप में अच्छी तरह से उच्च आयामी मैट्रिक्स की व्यावसायिक अनुप्रयोगों के होते हैं: OLAP क्यूब्स बहुआयामी स्प्रेडशीट की तरह हैं।

http://en.wikipedia.org/wiki/OLAP_cube

इनमें से अधिकांश मामले में, वहाँ कुछ भी आयाम तीन किया जा रहा है की संख्या के बारे में अद्वितीय नहीं है। मैट्रिक्स जितना आसानी से अधिक आयाम हो सकता है, और यह केवल विशेष समस्या पर निर्भर करता है। (हालांकि कोई उम्मीद करेगा कि डेटा स्पैस है, अन्यथा आवश्यक स्मृति की मात्रा निषिद्ध हो सकती है।)

Answer 4

3 डी मैट्रिक्स की आवश्यकता को समझना आसान है - यह 1 डी, 2 डी, 4 डी, या एनडी मैट्रिक्स।

• समय के साथ 2 डी डेटा
• शारीरिक माप के बहुत सारे (आप अस्थायी/नमी/व्यक्तिगत आराम का ग्राफ को देखा है? दिलचस्प सामान!)
• किसी भी शारीरिक प्रतिनिधित्व (कैड/कैम/FEA)
• एक 3 अवधि खोज इंजन (मानचित्र सीखने छात्र/अन्य खोज एल्गोरिदम बनाम को कम)
• नेटवर्क टोपोलॉजी
• भग्न सूत्रों (जो एन डी हो सकता है)
• वक्र फिटिंग, सतह विश्लेषण

वास्तव में, किसी भी और हर डेटा या तो नीचे या अच्छे परिणाम के साथ ऊपर से से 3 आयाम में हो सकता है - अक्सर एक निचले क्रम डेटा 3 डी में चले जाएँगे हो, तो अन्य जानकारी के बीच संबंध देखने के लिए और मौजूदा जानकारी। वैकल्पिक रूप से कोई भी विज़ुअलाइज़ेशन, कमी, या बस सभी अव्यवस्था के बिना समझने में आसान बनाने के लिए 3 डी के लिए उच्च आयाम प्रतिनिधित्व प्रोजेक्ट कर सकता है।

-Adam

Answer 5

क) 3x3 मैट्रिक्स (रैंक -2 टेन्सर)? बी) 3 सूचकांक (रैंक -3 टेंसर)?

एक) कई भौतिक गुणों 3x3 मैट्रिक्स का उपयोग कर आधारित हैं - आणविक polarizability, परिवर्तन/रोटेशन मैट्रिक्स, किसी भी क्वांटम यांत्रिक ऑपरेटरों कि 3 डी वेक्टर मात्रा, बिजली संवेदनशीलता, आदि

ख में हेरफेर) जब higher- के साथ काम गैर-रैखिक ऑप्टिक्स जैसे भौतिक घटनाओं में से किसी को हाइपरपोolarिज़ेबिलिटी जैसी चीजें मिल सकती हैं, जो एक रैंक -3 टेंसर है जो विद्युत क्षेत्र पर चलती है ... आदि

यह तय करना मुश्किल है कि आपका क्या मतलब है, लेकिन दोनों खत्म हो गए हैं भौतिकी में असंख्य अनुप्रयोगों के साथ, और कम्प्यूटेशनल साइंस उन गुणों को निर्धारित करने या मॉडल करने के लिए बहुत समय व्यतीत करने वाले एल्गोरिदम खर्च करता है।

Answer 6

ग्राफिक्स मैट्रिक्स (यानी मैट्रिक्स को बदलने) वास्तव में मैट्रिक्स की एक बहुत ही संकीर्ण उपयोग कर रहे हैं; मैट्रिक्स गणित के अनुप्रयोग काफी व्यापक हैं। उनके आंकड़ों में कई प्रयोग हैं, प्रतिगमन सुलझाने से स्टोकास्टिक विश्लेषण (लुकअप मार्कोव मैट्रिस, मुझे उन्हें काफी अच्छा लगता है)। सामान्य इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में कई उपयोग, बाधा समीकरणों को हल करना और इसी तरह के। रैखिक प्रोग्रामिंग भी ... सूची बहुत अंतहीन है।

Answer 7

मुझे अपने वेबपृष्ठ पर चार ड्रॉप-डाउन मेनू मिल गए हैं, उपयोगकर्ता प्रत्येक से कुछ चुनता है, और यह सूचकांक चार आयामी मैट्रिक्स में आता है और वांछित उत्तर पुनर्प्राप्त करता है।

यह सिर्फ सरणियों की एक सरणी की तरह है ... वास्तव में है कि कैसे जावास्क्रिप्ट मेरी स्थिति से निपटने है।

Answer 8

डाटा माइनिंग में। वहां आपको एन-आयामों के डेटास्ट्रक्चर की आवश्यकता है, लेकिन उन्हें 3 डी स्पेस में प्रदर्शित करने के लिए, आपको शायद 3 डी मैट्रिस की आवश्यकता होगी।

Answer 9

देश, उत्पाद लाइन, वर्ष, माह, और वितरण चैनल द्वारा बिक्री का प्रतिनिधित्व करने की कल्पना करें।
समझे? बधाई हो, आपने अभी 5 डी मैट्रिक्स के लिए उपयोग की खोज की है!

Answer 10

एक उच्च क्रम मार्कोव मॉडल एक उच्च आयामी संक्रमण मैट्रिक्स (i लगता है यह एक संक्रमण टेन्सर होगा) होगा। उदाहरण के लिए दूसरे ऑर्डर मार्कोव मॉडल के लिए आपके पास संख्याओं का 'घन' है।