क्या सर्कल के लिए कई अंक बनते हैं?

Question

यदि मेरे पास उदा। 20 अंक, मैं यह देखने के लिए कैसे जांच सकता हूं कि ये अंक मंडली के लिए तैयार हैं या नहीं? यह एक आदर्श सर्कल होना नहीं है।

उदाहरण के लिए यदि मैं अपने माउस के निर्देशांक को हर 200ms (जैसे उपयोगकर्ता माउस ले जाता है) स्टोर करता हूं, तो मैं देखना चाहता हूं कि उपयोगकर्ता सर्कल इशारा करता है या नहीं। और मैं उम्मीद नहीं कर सकता कि उपयोगकर्ता एक आदर्श सर्कल बनाने के लिए।

Answer 1

मैं तो निम्न कार्य करें चाहते हैं;

• कंप्यूट एक best fit circle through the points
• की गणना प्रत्येक बिंदु के लिए एक अवशिष्ट (बिंदु शून्य से सबसे अच्छा फिट वृत्त की त्रिज्या के लिए केंद्र से शामिल होने दूरी)
• परिणाम स्वीकार करता है, तो बच का एक बड़ा पर्याप्त प्रतिशत थे सर्वोत्तम फिट त्रिज्या के एक छोटे प्रतिशत के रूप में परिभाषित एक निश्चित मूल्य के नीचे। ये पैरामीटर उपयोगकर्ता निश्चित स्वीकृति मानदंड होंगे।

Answer 2

अपडेट: @LastCoder से सुझाव के साथ पिछले अंक के करीब लगातार अंक छोड़ने के लिए (मैंने 10 की दूरी पर थ्रेसहोल्ड सेट किया है, शायद इसे बढ़ाया जा सकता है) और सहनशीलता स्तर 0.25 पर सेट किया गया है (यानी विसंगति औसत बिंदु से केंद्र बिंदु तक 25% स्वीकार्य है), मैंने जो ऐप बनाया है, वह आधे मामलों में मेरे "मंडल" को पहचानता है, और अब वर्गों द्वारा धोखा नहीं है। तो आखिरकार, बुरा विचार नहीं हो सकता है।

---

मैं अंकों की दिए गए सेट के लिए centroid मिल जाए, और जाँच करेगा अगर प्रत्येक बिंदु को केन्द्रक से दूरी है कि आप चक्र पूरा का एक अनुमान उम्मीद ही नहीं, एक और अधिक या कम एक ही (यह मानते हुए है चाप)।

यह माउस के साथ किए गए सर्कल इशारे का पता लगाने की समस्या के लिए अभ्यास में मेरे लिए काम करता है; देख an example in C# (VS2010, केवल मुख्य रूप है, एप्लिकेशन के बाकी स्वचालित बॉयलरप्लेट है, ideone में त्रुटियों को अनदेखा) और इसके लिए एक स्क्रीनशॉट यहाँ:

Answer 3

यहां एक आसान तरीका है, एक कार्यान्वयन कार्यान्वयन के साथ मैंने एक साथ फेंक दिया।

http://jsfiddle.net/kBsdW/29/

बिंदुओं के माध्यम से

• लूप
• पहले
• रिकार्ड से अधिकतम दूरी दूरी
• के साथ एक दूसरे बिंदु का पता लगाएं एक बार जब आप अधिकतम दूरी के सभी उनका औसत और गणना त्रुटि सहनशीलता
• अपनी त्रुटि सहनशीलता के खिलाफ अपनी सभी रिकॉर्ड की गई दूरीों की जांच करें

यह माउस इनपुट या टच सेंसर से उपयोगकर्ता इनपुट के लिए बहुत अच्छा काम करता है। यह एल्गोरिदम ओ (एन^2) है और द्रव्यमान के केंद्र को खोजने और त्रिज्या दूरी की जांच के विपरीत डेल्टा अधिकतम दूरी का उपयोग करता है।

यह "सर्वोत्तम" फिट-सर्कल विधि से अधिक कुशल लगता है जिसे 3 अंक के प्रत्येक संयोजन पर गणना करना है।

यह हैक ~ अलगो इस तथ्य का लाभ उठाता है कि सर्कल पर दो बिंदुओं के बीच अधिकतम दूरी सर्कल का व्यास है।

function isCircle(points, error) { 
    if(points.length <= 2) return true; 
    var weights = []; 
    var maxDistance = 0; 
    var sumDistance = 0; 
    var avgDistance = 0; 
    var errorConstraint = 0; 
    for(var i=0; i<points.length; i++) { 
     var distance = 0; 
     for(var j=0; j<points.length; j++) { 
      var d = getDistance(points[i], points[j]); 
      if(d > distance) { 
       distance = d; 
      } 
     } 
     if(distance > 0) { 
      if(distance > maxDistance) maxDistance = distance; 
      sumDistance += distance; 
      weights.push(distance); 
     } 
    } 
    avgDistance = sumDistance/weights.length; 
    errorConstraint = error * avgDistance; 
    for(var i=0; i<weights.length; i++) { 
     if(Math.abs(avgDistance - weights[i]) > errorConstraint) { 
      return false; 
     } 
    } 
    return true; 
}