, पंक्ति और एक त्रिकोणीय मैट्रिक्स के कॉलम रही सूचकांक

Question

मैं एक MXM त्रिकोणीय मैट्रिक्स जो निम्नलिखित रूप है के साथ काम कर रहा हूँ यह देखते हुए:

M = [m00 m10 m20 m30 m40] 
    [m11 m21 m31 m41 ] 
    [m22 m32 m42  ] 
    [m33 m43   ] 
    [m44    ] 

यदि यह आसान है अनुक्रमित के संदर्भ में इस तस्वीर के लिए, यह होगा इस तरह दिखेगा:

M = [0 1 3 6 10] 
    [2 4 7 11 ] 
    [5 8 12 ] 
    [9 13  ] 
    [14  ] 

मैं अनुक्रमण के इस तरह से अजीब लग सकता है पता है, लेकिन यह बहुत आसान होता है क्योंकि यह क्रम में है इस मॉड्यूल अन्य लोगों के साथ अच्छी तरह से काम करने के लिए अगर मैं अनुक्रमण प्रणाली रख सकते हैं।

मैं एक एल्गोरिदम के साथ संघर्ष कर रहा हूं जो मैट्रिक्स का एक सूचकांक और आकार लेता है जो दी गई इंडेक्स के नीचे पंक्ति और कॉलम को वापस कर सकता है। आदर्श रूप में मैं इस तरह के 2 कार्यों के लिए होता है:

int getRow (int index, int size); 
int getCol (int index, int size); 

तो getRow (7, 5)3

और getCol (7, 5) वापसी होगी वापसी होगी 1

मैं पहले से ही इस सूत्र भर में आ गए हैं, लेकिन मैं समाधान को संशोधित नहीं कर पा रहे जिस तरह से मैं अनुक्रमणित कर रहा हूं उसके लिए काम करने के लिए दिया गया है।

algorithm for index numbers of triangular matrix coefficients

Answer 1

न्यू उत्तर

आप पा सकते हैं row और column निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग:

int row = floor(-0.5 + sqrt(0.25 + 2 * index)); 
int triangularNumber = row * (row + 1)/2; 
int column = index - triangularNumber; 

यह काम करता है क्योंकि प्रत्येक पंक्ति में पहले आइटम है एक triangular number (0 , 1, 3, 6, 10, 15, ...)। तो सबसे बड़ा त्रिकोणीय संख्या जो index से कम है, हमें row देता है। फिर column बस index और उस त्रिकोणीय संख्या के बीच अंतर है।

इसके अलावा, ध्यान दें कि आपको M पैरामीटर की आवश्यकता नहीं है।

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ओल्ड उत्तर

इस कोड को आप दोनों row और index की column दे देंगे।

int triangularNumber = 0; 
int row = 0; 
while (triangularNumber + row < index) { 
    row ++; 
    triangularNumber += row; 
} 
int column = index - triangularNumber;