गणित

Question

में वेक्टर-मूल्यवान ब्लैक-बॉक्स फ़ंक्शंस शैली के लिए प्लॉट को बताएं मान लीजिए कि मैं एक ब्लैक-बॉक्स फ़ंक्शंस लिखता हूं, जो एक महंगे जटिल मूल्यवान फ़ंक्शन को संख्यात्मक रूप से मूल्यांकन करता है, और फिर वास्तविक और काल्पनिक भाग देता है।

fun[x_?InexactNumberQ] := Module[{f = Sin[x]}, {Re[f], Im[f]}] 

तो मैं यह हमेशा की तरह प्लॉट में उपयोग कर सकते हैं, लेकिन प्लॉट को नहीं पहचानता समारोह एक जोड़ी देता है कि, और रंग दोनों घटता ही रंग। कोई गणित को कैसे बताता है कि निर्दिष्ट फ़ंक्शन हमेशा एक निश्चित लंबाई का वेक्टर देता है? या यह कैसे एक साजिश शैली है?

संपादित करें: को देखते हुए प्रयास समस्या का उत्तर देने का प्रयास किया, मुझे लगता है कि डबल reevalution परहेज केवल तभी संभव है स्टाइल प्राप्त ग्राफिक्स की एक पोस्ट-प्रोसेसिंग के रूप में किया जाता है। सबसे अधिक संभावना निम्नलिखित मजबूत नहीं है, लेकिन यह मेरे उदाहरण के लिए काम करने के लिए लगता है:

gr = Plot[fun[x + I], {x, -1, 1}, ImageSize -> 250]; 
k = 1; 
{gr, gr /. {el_Line :> {ColorData[1][k++], el}}} 

Answer 1

एक संभावना यह है:

Plot[{#[[1]], #[[2]]}, {x, -1, 1}, PlotStyle -> {{Red}, {Blue}}] &@ fun[x + I] 

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यदि आपके फ़ंक्शन वास्तव में चिकनी नहीं हैं (यानी। लगभग रैखिक!), दोहरी मूल्यांकन प्रक्रिया को रोकने के लिए आप इतना कुछ नहीं कर सकते हैं, क्योंकि यह प्लॉट [] जाल अन्वेषण एल्गोरिदम की प्रकृति के कारण भी होगा (तरह)।

उदाहरण के लिए:

fun[x_?InexactNumberQ] := Module[{f = Sin[3 x]}, {Re[f], Im[f]}]; 
Plot[{#[[1]], #[[2]]}, {x, -1, 1}, Mesh -> All, 
    PlotStyle -> {{Red}, {Blue}}] &@fun[x + I] 

Answer 2

यदि आपका वास्तविक आवेदन के लिए संभव है, एक तरह से सिर्फ सांख्यिक के अलावा प्रतीकात्मक इनपुट लेने के लिए fun अनुमति देने के लिए है, और फिर Plot के अंदर यह Evaluate:

fun2[x_] := Module[{f = Sin[x]}, {Re[f], Im[f]}] 

Plot[Evaluate[fun2[x + I]], {x, -1, 1}] 

यह वही प्रभाव पड़ता है के रूप में यदि आप के बजाय का मूल्यांकन किया था:

Plot[{-Im[Sinh[1 - I x]], Re[Sinh[1 - I x]]}, {x, -1, 1}] 

Answer 3

मैं वहाँ इस के लिए एक अच्छा समाधान अपने कार्य की गणना करने के महंगा है अगर नहीं लगता। प्लॉट केवल यह स्वीकार करेगा कि यदि आप इसे तर्क के रूप में कार्यों की एक स्पष्ट सूची देते हैं, तो आप कई वक्रों को स्टाइल कर सकते हैं, या आप इसे एक ऐसा फ़ंक्शन देते हैं जो मूल्यों की सूची में मूल्यांकन कर सकता है।

कारण आप शायद ऐसा नहीं करना चाहते हैं जो @belisarius ने सुझाव दिया है कि यह फ़ंक्शन को दो बार (धीमी गति से दो बार) गणना करेगा।

हालांकि, आप इस से बचने के लिए ज्ञापन का उपयोग कर सकते हैं (यानी एफ [x_]: = f [x] = ... निर्माण), और उसके समाधान के साथ जाएं। लेकिन यदि आप वास्तविक मूल्यवान कार्यों के साथ काम करते हैं तो यह आपकी याददाश्त को तेज़ी से भर सकता है।इसे रोकने के लिए आप स्मृति को भरने से बचने के लिए केवल सीमित संख्या में मूल्यों को कैशिंग करने के बारे में लिखना चाहते हैं: http://szhorvat.net/pelican/memoization-in-mathematica.html