`a^b` एक संख्यात्मक क्यों लौटाता है जब दोनों` a` और `b` पूर्णांक होते हैं?

Question

को देखते हुए दो पूर्णांकों:

a <- 1L 
b <- 1L 

जैसा कि मैंने उम्मीद होती है, बताया घटाकर, या उन्हें भी गुणा एक पूर्णांक देता है:

class(a + b) 
# [1] "integer" 
class(a - b) 
# [1] "integer" 
class(a * b) 
# [1] "integer" 

लेकिन उन्हें विभाजित एक अंकीय देता है:

class(a/b) 
# [1] "numeric" 

मुझे लगता है कि मैं समझ सकता हूं क्यों: क्योंकि पूर्णांक के अन्य संयोजन (उदाहरण के लिए a <- 2L और b <- 3L) एक संख्यात्मक, यह अधिक सामान्य हमेशा एक संख्यात्मक वापस करने के लिए करने के लिए चीज है।

अब घातांक पर:

class(a^b) 
# [1] "numeric" 

यह एक मेरे लिए एक आश्चर्य का एक सा है। क्या कोई यह समझा सकता है कि इसे इस तरह क्यों डिजाइन किया गया था?

Answer 1

यह उस मामले को शामिल करता है जब एक्सपोनेंट नकारात्मक होता है।

Answer 2

पर विचार करें, f(a)(b) = a^b कार्यों के परिवार के रूप में। a=2 के लिए, जिस डोमेन के लिए यह पूर्णांक देता है वह मानों तक सीमित है [0,62] (64-बिट हस्ताक्षरित पूर्णांक मानते हैं)। यह मान्य इनपुट का एक बहुत छोटा सबसेट है। डोमेन केवल a बढ़ता है के रूप में छोटा हो जाता है।

Answer 3

इसका सरल जोड़ना, घटाना और दो पूर्णांक गुणा करना पूर्णांक में परिणाम। जबकि दशमलव के साथ/बिना दशमलव में एक्सपोनिएशन परिणाम को विभाजित या निष्पादित करते हुए, पूर्णांक के बजाय संख्यात्मक क्यों दिखाया गया।

Answer 4

क्या यह संभव है a^bexp(b * log(a)) जैसे कुछ के रूप में लागू किया गया था?