भारित ट्रेंडलाइन

Question

एक्सेल जोड़ी मानों के सेट के लिए स्कैटर आरेख बनाता है। यह ट्रेंडलाइन के लिए सर्वोत्तम फिट ट्रेंडलाइन और फॉर्मूला बनाने का विकल्प भी प्रदान करता है। यह बबल आरेख भी उत्पन्न करता है जो प्रत्येक मान के साथ प्रदान किए गए वजन को ध्यान में रखता है। हालांकि, वजन का रुझान रेखा या सूत्र पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। यहां उनके मैपिंग और वजन के साथ मूल्यों का एक उदाहरण सेट है।

Value Map  Weight 
    0  1  10 
    1  2  10 
    2  5  10 
    3  5  20 
    4  6  20 
    5  1  1 

एक्सेल की ट्रेंडलाइन के साथ, मान 5 के लिए मानचित्रण सूत्र पर बहुत अधिक प्रभाव डालता है। क्या कोई सूत्र तैयार करने का कोई तरीका है जो संबंधित वजन को दर्शाता है?

सहायता के रूप में, मैंने लगातार पांच मूल्यों के लिए भारित औसत पेश किया है। लेकिन क्या उनका एक बेहतर तरीका है?

Answer 1

ए 2 में डेटा के साथ: सी 7, मानक भारित कम से कम वर्गों सूत्र के आधार पर, आप की कोशिश कर सकते हैं:

=LINEST(B2:B7*C2:C7^0.5,IF({1,0},1,A2:A7)*C2:C7^0.5,0) 

Ctrl + SHIFT के साथ प्रवेश किया + E2 में एंटर: F2 या किसी 2x1 रेंज। यह {1.1353,1.4412} भी लौटाता है।

Rsquared के लिए आप में प्रवेश कर सकते हैं:

=INDEX(LINEST((B2:B7-SUM(B2:B7*C2:C7)/SUM(C2:C7))*C2:C7^0.5,IF({1,0},1,A2:A7)*C2:C7^0.5,0,1),3,1) 

सूत्र की व्याख्या

एक सामान्य LINEST का उपयोग कर एक्स पर y के प्रतिगमन पहले विचार करें। यदि const = TRUE regressor मैट्रिक्स एक बढ़ी हुई मैट्रिक्स है जिसमें से किसी के कॉलम के बाद रेग्रेसर कॉलम i.e. X '= (1, X) होता है। यदि const = FALSE रेग्र्रेसर मैट्रिक्स बस एक्स है तो इसमें शामिल लोगों के कॉलम के साथ रिग्रेशन चलाना समान अनुमानों को बिना किसी कॉलम के चल रहा है और कॉन्स्ट = TRUE सेट करता है।

अब भारित कम से कम वर्ग प्रतिगमन पर विचार करें। रिग्रेशन अब WX '= (W1, WX) पर वाई है, जहां डब्ल्यू वजन के वर्ग रूट से युक्त विकर्ण मैट्रिक्स है। चूंकि मौजूद लोगों का कोई स्तंभ नहीं है, इसलिए हमें const = FALSE सेट करना होगा और regressor matrix में दो कॉलम का उपयोग करना होगा।

Rsquared गणना

पहले सूत्र के LINEST आउटपुट में सही पर आँकड़े स्थापना हम तीसरे और पांचवें पंक्तियों में मिलता है:

SSres = 59.76 
SSreg(u) = 1461.24 
SSTot(u) = 1521 
Rsq(u) = 1 - 59.76/1521 = 0.9607 

नोट इन मूल्यों uncentered संस्करणों (यू) के बाद से कर रहे हैं कॉन्स = गलत (आगे की जानकारी के लिए LINEST पर एमएस सहायता देखें।) केंद्रित संस्करणों के लिए (सी) हमें भारित औसत को नीचे के रूप में घटाए जाने की आवश्यकता है:

SSTot(c) =SUMPRODUCT(C2:C7*(B2:B7-SUM(B2:B7*C2:C7)/SUM(C2:C7))^2) = 244.93 
Rsq(c) = 1 - 59.76/244.93 = 0.756 

Answer 2

अद्यतन
में अतिरिक्त जानकारी आप पंक्तियों की हजारों है, इसके आधार पर एक VBA यूडीएफ है कि (r2 सहित) काम

स्क्रीनशॉट के अनुसार करना होगा नीचे यह प्रदान करता है एक ही m, x और r2 मूल्यों है कि मेरे विस्तार डेटा सेट अपने मूल जवाब में किया था

Public Function LinestWeighted(xRng As Range, yRng As Range, wRng As Range, bInt As Boolean, bStat As Boolean) As Variant 
    Dim x As Variant 
    Dim y As Variant 
    Dim W As Variant 
    Dim TotX As Variant 
    Dim TotY As Variant 
    Dim lngRow As Long 
    Dim strDelim As String 
    Dim strX As String 
    Dim strY As String 
    Dim NewSeries As Variant 

    x = Application.Transpose(xRng) 
    y = Application.Transpose(yRng) 
    W = Application.Transpose(wRng) 
    strDelim = "," 

    If (UBound(x, 1) = UBound(y, 1)) And (UBound(x, 1) = UBound(W, 1)) Then 
     For lngRow = 1 To UBound(W) 
      strX = strX & Application.WorksheetFunction.Rept(x(lngRow) & strDelim, W(lngRow)) 
      strY = strY & Application.WorksheetFunction.Rept(y(lngRow) & strDelim, W(lngRow)) 
     Next lngRow 
     TotX = Split(Left$(strX, Len(strX) - 1), strDelim) 
     TotY = Split(Left$(strY, Len(strY) - 1), strDelim) 
     ReDim NewSeries(1 To UBound(TotX) + 1, 1 To 2) 
     For lngRow = 0 To UBound(TotX) 
      NewSeries(lngRow + 1, 1) = CDbl(TotX(lngRow)) 
      NewSeries(lngRow + 1, 2) = CDbl(TotY(lngRow)) 
     Next 
     With Application 
      LinestWeighted = .WorksheetFunction.LinEst(.Index(.Transpose(NewSeries), 2), .Index(.Transpose(NewSeries), 1), bInt, bStat) 
     End With 
    Else 
     LinestWeighted = "input ranges must be equal in length" 
     Exit Function 
    End If 
End Function 

प्रारंभिक उत्तर

बस अपने भार के द्वारा अपने डेटा श्रृंखला का विस्तार कारकों

तो बजाय 6 जोड़े ग्राफ़ बनाते हैं तो अंक दोहराने के लिए सबसे कम करने के लिए अपने उच्चतम के अनुपात इस्तेमाल करने की कोशिश

यानी ग्राफ

0  1  `10 times` 
1  2  `10 times`  
... 
5  1  `once`