फुलसिम्प्ली असमानताओं और फिर उन्हें गणित 7

Question

में पुनर्व्यवस्थित करना मैं नोटबुक इंटरफ़ेस में गणित 7 का उपयोग कर रहा हूं और मैं एक असमानता को पुनर्व्यवस्थित करना चाहता हूं ताकि मुझे एक तरफ एक निश्चित चर मिल सके। उदाहरण के लिए।

FullSimplify[x^3+L+r>3x^3+2r] 

देता

L > r + 2 x^3 

हालांकि, मैं चाहता हूँ:

r < L-2x^3 

वहाँ वैसे भी है हम एक खास तरह से चर ऑर्डर करने के लिए FullSimplify निर्देश दे सकते हैं? मैं प्रस्तुतिकरण के लिए गणित का भी उपयोग कर रहा हूं, इसलिए जिस तरह से मैं चर का प्रबंध करता हूं वह मेरे लिए महत्वपूर्ण है।

धन्यवाद

एसआर

संपादित करें: मैं कम करने की कोशिश की है, जबकि यह है कि इस उदाहरण के लिए काम करता है, यह वास्तविक अभिव्यक्ति मेरे पास है के लिए काम नहीं करता, मैं एक त्रुटि कह

This system cannot be solved with the methods available to Reduce. 

संपादित करें: यहाँ वास्तविक अभिव्यक्ति है:

{L - (m^2 ((-2 + e)^2 \[Delta] + (5 + 
    2 e (-7 + 4 e)) \[Tau]) \[Omega])/(36 (2 - 3 e + e^2)^2)} > {0} 

मैं इस displaye होना चाहता हूँ \[delta]< *something* के रूप में डी धन्यवाद!

Answer 1

सबसे पहले, मैथमैटिका को कुछ ठीक करने के लिए प्राप्त करना जैसा कि आप चाहते हैं कि यह एक काला कला है, और बहुत धैर्य की आवश्यकता है। यही कारण है, ने कहा कि अगर आप अपने मूल अभिव्यक्ति को Reduce लागू होते हैं, प्रति Belisarius के रूप में, आप

In[1]:=Reduce[x^3 + L + r > 3 x^3 + 2 r, r, Reals] 
Out[1]:= r < L - 2 x^3 

मिलता था लेकिन, जैसा कि आप ने कहा, यह पूर्ण अभिव्यक्ति नहीं है, और Reduce का उत्पादन केवल वर्णित किया जा सकता है क्या जब इसे लागू किया गया तो सहायक उत्तर से कम के रूप में। यह इस बिंदु पर है जहां धैर्य और बहुत अधिक प्रसंस्करण की आवश्यकता है। मैं

In[2]:=Reduce[ <full expression>, Delta, Reals] // LogicalExpand // Simplify 

हालांकि यह आप एक साफ जवाब दे नहीं है, यह पहले से बेहतर है और अपने समाधान की संरचना का पता चलता है और अधिक के साथ शुरू होगा। (मैं FullSimplify का उपयोग नहीं करता क्योंकि यह अन्य शर्तों के साथ Delta मिश्रण करता है।) इस बिंदु पर, हमें स्वयं शर्तों के बारे में अधिक जानने की आवश्यकता है, और In[2] से आउटपुट उतना उपयोगी नहीं है जितना हम चाहते हैं।

मैं इसे LogicalExpand के साथ फिर से विस्तारित करूंगा जो आपको बारह शब्द देता है जो Reduce अकेले देता है। , (आप ध्यान दें हूँ कि केवल पिछले छह शर्तों वास्तव में Delta शामिल है, इसलिए मैं जाँच चाहते हैं कि चर की स्थिति वास्तव में मेल खाते हैं।) केवल उन्हीं पिछले छह शर्तों का चयन

In[3]:=%2[[-6;;]] // Simplify 
Out[3]:= m != 0 
     && ((Omega > 0 && Delta < something) || (Omega > 0 && Delta < something else) 
     && (1 < e < 2 || e < 1 || e > 2) 

तीसरे कार्यकाल अनुलापिक है, लेकिन Simplify और न ही FullSimplify इसे निकालने के लिए प्रतीत नहीं होता है। और हम वास्तव में केवल मध्य अवधि में रुचि रखते हैं। यदि Omega > 0 आपकी अभिव्यक्ति को %[[2,1,2]] के माध्यम से निकाला जा सकता है।

एक अभिव्यक्ति में सब एक साथ इस लाना:

In[4]:=Simplify[LogicalExpand[Reduce[<expression>, Delta, Reals]]][[-6;;]] // 
     Simplify // #[[2,1,2]]& 
Out[4]:= Delta < something 

---

कि बाहर लिखने के बाद, मुझे एहसास हुआ यह दृष्टिकोण काफी आसान तरीका नहीं है। इस प्रकार मैं ऊपर लाइन 2, फिर से करना चाहते हैं,:

In[5]:= Reduce[ <full expression>, Delta, Reals] // LogicalExpand // Simplify // 
     Cases[#, ___ && Delta < _ && ___, Infinity]& 
Out[5]:= {Omega > 0 && Delta < something} 

या, प्रदान की तुम सच में पता है कि m != 0 और Omega > 0 आप कर सकते हैं

In[6]:= Reduce[ <expr> && m!=0 && Omega > 0, Delta, Reals ] // LogicalExpand // 
     Simplify // #[[2]]& 

Answer 2

Reduce[x^3 + L + r > 3 x^3 + 2 r, r, Reals] 

करेगा।

जैसा कि मैं संपादन या प्रस्तुति के लिए गणित का उपयोग नहीं करता, शायद कोई और कुछ अतिरिक्त सलाह के साथ आ सकता है।

संपादित

अपनी टिप्पणी के आधार पर, आप कोशिश कर सकते हैं:

Reduce[{L - (m^2 ((-2 + e)^2 Delta + (5 + 
     2 e (-7 + 4 e)) Tau) Omega)/(36 (2 - 3 e + e^2)^2) > 0}, Delta, Reals] 

मैं कुछ वाक्यविन्यास त्रुटियों कहाँ ठीक कर दिया। लेकिन आप पाएंगे कि परिणामी अभिव्यक्ति बल्कि अप्रिय है। इसे सरल बनाने के लिए आपको अपने युद्धों के लिए मान्य श्रेणियों को जानने की आवश्यकता है। यदि आपके पास है तो कृपया उस जानकारी को पोस्ट करें। एचटीएच!

Answer 3

r=Simplify[Reduce[L-(m^2((-2+e)^2\\[Delta]+(5+2e(-7+4e))\\[Tau])\\[Omega])/(36(2-3e+e^2)^2)>0,\\[Delta],Reals]] 

के उत्पादन का निरीक्षण करते हैं

यह देखने के लिए कि

r[[2,1,1,1]] gives \\[Delta]>expr, 

लेकिन

r[[2, 1, 2, 2]] gives \\[Delta]< expr, 

क्योंकि expr के हर में \ [ओमेगा] के हस्ताक्षर। यह सब एल, ई, एम और \ [ओमेगा] के मूल्यों पर अन्य स्थितियों को अनदेखा करता है जो परिणाम बदल देंगे और गणित के विभिन्न संस्करणों को सरल [परिणाम []] से परिणाम के रूप में बदल सकते हैं जो इस सब को अमान्य कर देगा ।

Answer 4

कम करें [] और लॉजिकलएक्सपैंड [] द्वारा दिए गए अभिव्यक्तियों को कम करने में कठिनाई का हिस्सा यह है कि आपूर्ति अभिव्यक्ति में ई = 1 या = 2 होने पर शून्य से विभाजन शामिल होता है।

मैं कुछ bearably

 
Assuming[{ 
    (L | m | e | Tau | Omega | Delta) \[Element] Reals 
    }, 
FullSimplify[ 
    LogicalExpand[ 
    Reduce[{L - (m^2 ((-2 + e)^2 Delta + (5 + 
       2 e (-7 + 4 e)) Tau) Omega)/(36 (2 - 3 e + e^2)^2) > 
     0}, Delta, Reals] 
    ] 
    ] 
] 
Out[]:= (L > 0 && (1 < e < 2 || e < 1 || e > 2) && (m == 0 || Omega == 0)) || 
    (m != 0 && (
     (Omega > 0 && 
     Delta < (36 (-1 + e)^2 L)/(m^2 Omega) + ((-5 + 2 (7 - 4 e) e) Tau)/(-2 + e)^2) || 
     (Delta > (36 (-1 + e)^2 L)/(m^2 Omega) + ((-5 + 2 (7 - 4 e) e) Tau)/(-2 + e)^2 && 
     Omega < 0)) && 
    (e > 2 || e < 1 || 1 < e < 2)) 

जहाँ मैं प्रतीकों के साथ प्रतीक नाम को बदलने के लिए कोई प्रयास को बढ़ाए साथ कॉम्पैक्ट मिलता है।

(क्यों मान लिया जाये कि [...]? क्योंकि मैं भी एक ही मान्यताओं प्रत्येक सरलीकरण कदम में जाम प्राप्त करने के लिए याद करने के लिए। आलसी हूँ)