आर: वितरण के संयोजन के साथ एक बड़े डेटासेट कैसे फिट करें?

Question

एक वितरण के साथ वास्तविक मान की संख्याओं (x) की एक डाटासेट फिट करने के लिए, इस प्रकार या तो gamma या Student's t वितरण के रूप में हम मास का उपयोग कर सकते हैं:

fitdistr(x, "gamma") 

या

fitdistr(x2, "t") 

क्या होगा अगर मेरा मानना ​​है कि मेरे डेटासेट को गामा और टी वितरण के योग से फिट होना चाहिए?

P(X) = Gamma(x) + t(x) 

क्या मैं आर में अधिकतम लिकेलहुड फिटिंग का उपयोग करके संभाव्यता वितरण के मिश्रण के मानकों के अनुरूप हो सकता हूं?

Answer 1

कुछ पैरामीटर के लिए विश्लेषणात्मक maximum-likelihood estimators हैं, जैसे normal distribution का अर्थ या exponential distribution की दर। अन्य मानकों के लिए, कोई विश्लेषणात्मक अनुमानक नहीं है, लेकिन आप उचित पैरामीटर अनुमान खोजने के लिए numerical analysis का उपयोग कर सकते हैं।

fitdistr() आर में कार्य optim() फ़ंक्शन को कॉल करके लॉग-संभावना फ़ंक्शन के संख्यात्मक अनुकूलन का उपयोग करता है। यदि आपको लगता है कि आपका डेटा गामा और टी वितरण का मिश्रण है, तो बस एक ऐसा मिश्रण बनाएं जो इस तरह के मिश्रण का वर्णन करता हो। फिर, ऑप्टिमाइज़ेशन के लिए उन पैरामीटर मानों को ऑप्टिमाइज़() पर पास करें।

library(MASS) 

vals = rnorm(n = 10000, mean = 0, sd = 1) 
print(summary(x_vals)) 

ll_func = function(params) { 
    log_probs = log(dnorm(x = vals, mean = params[1], sd = params[2])) 
    tot = sum(log_probs) 
    return(-1 * tot) 
}  

params = c(0.5, 10) 

print(ll_func(params)) 
res = optim(params, ll_func) 
print(res$par) 

आर में इस कार्यक्रम चल रहा है इस उत्पादन का उत्पादन:: यहाँ एक वितरण फिटिंग के लिए इस दृष्टिकोण का उपयोग कर एक उदाहरण है

[1] "mean: 0.0223766157516646" 
[1] "sd: 0.991566611447471" 

कि काफी मतलब की प्रारंभिक मान के काफी करीब है = 0 और एसडी = 1

भूलें कि दो वितरणों के मिश्रण के साथ, आपके पास एक अतिरिक्त पैरामीटर है जो वितरण के बीच सापेक्ष वजन निर्दिष्ट करता है। साथ ही, कई पैरामीटर को एक बार में फ़िट करने के बारे में सावधान रहें। बहुत सारे मुफ्त पैरामीटर के साथ आपको overfitting के बारे में चिंता करने की आवश्यकता है।

Answer 2

मिश्रित कलाकार का प्रयास करें।

https://stats.stackexchange.com/questions/10062/which-r-package-to-use-to-calculate-component-parameters-for-a-mixture-model