मैं पोइसन वितरण के साथ असतत यादृच्छिक घटनाएं कैसे उत्पन्न करूं?

Question

मुझे यादृच्छिक पोइसन वितरित संख्या (जावा में नीचे) उत्पन्न करने के लिए Knuth के एल्गोरिदम से अवगत है, लेकिन मैं इसे विधि के साथ यादृच्छिक रूप से generateEvent() पर कॉल करने में कैसे अनुवाद करूं?

int poissonRandomNumber(int lambda) { 
    double L = Math.exp(-lambda); 
    int k = 0; 
    double p = 1; 
    do { 
     k = k + 1; 
     double u = Math.random(); 
     p = p * u; 
    } while (p > L); 
    return k - 1; 
} 

Answer 1

यदि आप इंटर-ईवेंट आगमन समय अनुकरण करना चाहते हैं, तो आप घातीय वितरण चाहते हैं।

Pseudorandom Number Generator - Exponential Distribution

आपका कोड पर एक नजर डालें तो इस प्रकार दिखाई देगा:

// Note L == 1/lambda 
public double poissonRandomInterarrivalDelay(double L) { 
    return (Math.log(1.0-Math.random())/-L; 
} 

...

while (true){ 
    // Note -- lambda is 5 seconds, convert to milleseconds 
    long interval= (long)poissonRandomInterarrivalDelay(5.0*1000.0); 
    try { 
     Thread.sleep(interval); 
     fireEvent(); 
} 

Answer 2

प्वासों यादृच्छिक संख्या आप पैदा कर रहे हैं, के रूप में स्कॉट उल्लेख किया है, अपनी घटनाओं की आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक बार आवृत्ति होने के बाद, आप एक दूसरे वितरण का उपयोग करके अंतराल पर अपनी घटनाओं को फिट कर सकते हैं, वर्दी कहते हैं।

मान लीजिए एन के अंतराल के लिए उत्पन्न घटनाओं की संख्या के है। फिर आपको केवल (के + 1) यादृच्छिक संख्याएं उत्पन्न करने की आवश्यकता है जो एन

पर योग करें। < ----------------------- एन ------------------------- > |
--r_0 - (घटना) --- r_1 -..- (event_k) - r_ (k + 1) -

ऐसा करने के लिए, बस याद रखें (के + 1) यादृच्छिक संख्याएं और विभाजन उन्हें उनकी राशि से, एन द्वारा विभाजित किया गया। इन संख्याओं का पहला के आपके कार्यक्रमों का टाइमस्टैम्प बन गया।