वेक्टरों के बीच हस्ताक्षर कोण ढूँढना

Question

वेक्टर ए से बी पर हस्ताक्षरित कोण थेटा कैसे मिलेगा?

और हाँ, मुझे पता है कि theta = arccos ((a.b)/(| a || b |))।

हालांकि, इसमें कोई संकेत नहीं है (यानी यह घड़ी की दिशा या घुमावदार घुमाव के बीच अंतर नहीं करता है)।

मुझे कुछ ऐसा चाहिए जो मुझे न्यूनतम कोण को बी से घूमने के लिए बता सके। एक सकारात्मक संकेत + एक्स-अक्ष से + y-axis की ओर घूर्णन को इंगित करता है। इसके विपरीत, एक नकारात्मक संकेत + x-axis से -y-axis के घूर्णन को इंगित करता है।

assert angle((1,0),(0,1)) == pi/2. 
assert angle((0,1),(1,0)) == -pi/2. 

Answer 1

आप अपनी पसंद के गणित पुस्तकालय में एक atan2() फ़ंक्शन है:

signed_angle = atan2(b.y,b.x) - atan2(a.y,a.x) 

Answer 2

क्या आप, वह यह है कि उपयोग करने के लिए अक्सर "perp डॉट उत्पाद" कहा जाता है, वेक्टर खोजने के लिए चाहते हैं वेक्टरों में से एक के लिए लंबवत, और फिर अन्य वेक्टर के साथ डॉट उत्पाद पाएं।

if(a.x*b.y - a.y*b.x < 0) 
    angle = -angle; 

तुम भी ऐसा कर सकते हैं:

angle = atan2(a.x*b.y - a.y*b.x, a.x*b.x + a.y*b.y);