मैंने इस विषय पर कई जवाब पढ़े हैं, लेकिन मेरे पास अभी भी प्रश्न हैं .. गणित पाठ्यक्रमों के बहुत सारे हैं, और मुझे नहीं पता कि पहले कौन से को लेना है। प्रत्येक कंप्यूटर वैज्ञानिक को कौन सा गणित वर्ग लेना चाहिए? और कौन सी कक्षा पहले होनी चाहिए और क्यों?कंप्यूटर विज्ञान के लिए गणित
बहुत अच्छा और महत्वपूर्ण सवाल पर चला जाता है! प्रत्येक कंप्यूटर वैज्ञानिक के लिए गणित की अच्छी समझ आवश्यक है, और गणित की आवश्यकता अधिक विविध बनने लग रही है।
यह कहा गया कि, यदि मशीन लर्निंग क्लास के लिए एक परिचय उपलब्ध है, तो संभवतः वे पर्याप्त रैखिक बीजगणित और अन्य सामानों को कवर करेंगे जो आप मूल संभाव्यता वर्ग के साथ प्राप्त कर सकते हैं। हालांकि, कंप्यूटर विज्ञान में स्नातक अध्ययन के लिए, उपरोक्त गणित के सभी क्षेत्रों की अच्छी समझ आवश्यक है।
स्नातक गणित से परे, उच्च स्तर के गणित पाठ्यक्रम कंप्यूटर विज्ञान के कुछ सैद्धांतिक क्षेत्रों (जैसे एल्गोरिदमिक गेम सिद्धांत, जो अर्थशास्त्र के साथ छेड़छाड़ करते हैं) के लिए उपयोगी हैं और विशेष रूप से नए एल्गोरिदम विकसित करने के लिए मशीन लर्निंग व्यवसायी होने से परे जा रहे हैं। इन पाठ्यक्रमों में शामिल हैं:
Real analysis, measure theory जहां मिल जाएगा कि अगर आप काफी लंबे समय के लिए संभाव्यता और कलन का अध्ययन, वे फिर से अभिसरण भी शामिल है। विश्लेषण आमतौर पर एक उपयोगी बात है जब आप संख्याओं से जुड़े एल्गोरिदम के साथ काम करना शुरू करते हैं।
Optimization, linear optimization, convex optimization, gradient descent, और इतने पर भी शामिल है। कई मामलों में, एक मशीन लर्निंग मॉडल "सीखना" मूल रूप से एक उद्देश्य कार्य को अनुकूलित करने के लिए उबाल जाता है, और इस कार्य के गुण जैसे कि यह उत्तल है या नहीं, यह अनुकूलित करने के लिए कितना आसान है पर एक बड़ा प्रभाव पड़ता है।
Numerical methods: कुछ पर विचार नहीं होगा यह एक गणित वर्ग से प्रति, लेकिन फ्लोटिंग प्वाइंट गणित के अपूर्ण प्रतिनिधित्व में एल्गोरिदम और सिद्धांत का अनुवाद करने में, वहाँ कई व्यावहारिक समस्याओं को हल किया जाना है। उदाहरण के लिए, log-sum-exp trick।
उन लोगों के लिए जो "डेटा विज्ञान" और संबंधित क्षेत्रों में होंगे, उन्नत आंकड़े और विशेष रूप से causal inference बहुत महत्वपूर्ण हैं। बहुत सी चीजें जानने के लिए हैं, अधिकांशतः क्योंकि बहुत से डेटा तक पहुंचने के लिए this problem अनियमित के लिए है।
Combinatorics, numerical analysis, discrete mathematics, mathematical statistics, probability theory, information theory, linear algebra, lambda calculus, mathematical logic, category theory, process calculus आदि
इनमें से किसी के पास 99% प्रोग्रामिंग के साथ कुछ भी नहीं है। यदि गणित इतना महत्वपूर्ण है, तो गणित वर्ग कहां हैं? –
मैं आवेदन कर रहा हूं: कॉम्बिनेटोरिक्स, अलग गणित, संभावना, गणित तर्क और रैखिक बीजगणित सीधे प्रोग्रामिंग के लिए, उनमें से सभी को एल्गोरिदम के साथ संबंध हैं। – dud3
मुझे लगता है कि कंप्यूटर विज्ञान और प्रोग्रामिंग अक्सर बराबर होती है, लेकिन वे अलग-अलग विषयों हैं। कोई सीएस डिग्री के बिना प्रोग्राम करना सीख सकता है, केवल मूलभूत गणित के साथ, क्योंकि अधिकांश जटिल अवधारणाओं को अक्सर प्रोग्रामिंग भाषा या पुस्तकालयों में शामिल किया जाता है। हालांकि उन अवधारणाओं के आधार पर सीएस में निहित हैं, और गणित के कुछ सभ्य ज्ञान की आवश्यकता है, विशेष रूप से एल्गोरिदम डिजाइन/अनुकूलन के साथ। – verboze
जब से तुम "कंप्यूटर वैज्ञानिक" निर्दिष्ट करते हैं, हम कठिन मार्ग ले लेंगे:
क्या मुझे इन कक्षाओं को सूचीबद्ध करने के क्रम में रखना चाहिए? – LoLzMan
एक विशिष्ट चार साल के विश्वविद्यालय में, आप अपने पहले वर्ष में कैलकुस कक्षाओं से शुरू करेंगे, फिर जैसे ही आप अपने सीएस पाठ्यक्रम में कुछ बुनियादी आवश्यकताओं को पूरा करते हैं, तो अलग गणित लें। यदि आप कंप्यूटर विज्ञान के अधिक मात्रात्मक उपन्यासों में आते हैं तो आप एक और अधिक उन्नत संभावना/सांख्यिकी पाठ्यक्रम और रैखिक बीजगणित ले सकते हैं। –
मेरे यूनी में, आप पहले सेमेस्टर में रैखिक बीजगणित, पृथक गणित और गणक के साथ शुरू करते हैं। @AndrewMao मुझे आपके प्रश्न के अंतिम भाग में दिलचस्पी होगी। – phant0m