आर में, मनमाना अनियमित यादृच्छिक विविधता को अनुकरण करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है यदि केवल इसकी संभाव्यता घनत्व कार्य उपलब्ध हो?मैं अपनी संभाव्यता फ़ंक्शन का उपयोग करके मनमानी अनियमित यादृच्छिक विविधता का सर्वोत्तम अनुकरण कैसे करूं?
जब आप केवल घनत्व प्रदान करते हैं तो व्यस्त सीडीएफ विधि का एक (धीमा) कार्यान्वयन होता है।
den<-dnorm #replace with your own density
#calculates the cdf by numerical integration
cdf<-function(x) integrate(den,-Inf,x)[[1]]
#inverts the cdf
inverse.cdf<-function(x,cdf,starting.value=0){
lower.found<-FALSE
lower<-starting.value
while(!lower.found){
if(cdf(lower)>=(x-.000001))
lower<-lower-(lower-starting.value)^2-1
else
lower.found<-TRUE
}
upper.found<-FALSE
upper<-starting.value
while(!upper.found){
if(cdf(upper)<=(x+.000001))
upper<-upper+(upper-starting.value)^2+1
else
upper.found<-TRUE
}
uniroot(function(y) cdf(y)-x,c(lower,upper))$root
}
#generates 1000 random variables of distribution 'den'
vars<-apply(matrix(runif(1000)),1,function(x) inverse.cdf(x,cdf))
hist(vars)
संचयी बंटन का प्रयोग करें समारोह http://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function
तो बस उसके व्युत्क्रम का उपयोग करें। बेहतर तस्वीर के लिए यहाँ की जाँच करें http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
यही मतलब है: से यादृच्छिक संख्या लेने [0,1] और सेट CDF के रूप में है, तो जाँच मूल्य
यह भी कहा जाता है quantile कार्य करते हैं।
आप घनत्व से नमूने प्राप्त करने के लिए मेट्रोपोलिस-hastings का उपयोग कर सकते हैं।
ऊपर "महानगरों-हेस्टिंग्स का उपयोग" जवाब स्पष्ट करने के लिए:
मान लीजिए ddist() अपने प्रायिकता घनत्व समारोह
कुछ की तरह है:
n <- 10000
cand.sd <- 0.1
init <- 0
vals <- numeric(n)
vals[1] <- init
oldprob <- 0
for (i in 2:n) {
newval <- rnorm(1,mean=vals[i-1],sd=cand.sd)
newprob <- ddist(newval)
if (runif(1)<newprob/oldprob) {
vals[i] <- newval
} else vals[i] <- vals[i-1]
oldprob <- newprob
}
नोट्स:
cand.sd का मूल्य)। अधिकतम क्षमता, धुन cand.sd 25-40% जिसकी स्वीकृति दरsample() परिणाम उन्हें हाथापाई करने सकता है, या पतली)शास्त्रीय दृष्टिकोण इस समस्या का अस्वीकृति नमूना है (देखें उदाहरण के लिए प्रेस एट अल न्यूमेरिकल व्यंजनों)
बहुत बढ़िया प्रश्न छोड़ना! –