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Question

में द्विपदीय वितरण से सहसंबंधित यादृच्छिक संख्याएं उत्पन्न करें I कई बिनोमियल वितरण से सहसंबंधित यादृच्छिक संख्या उत्पन्न करने का एक तरीका खोजने का प्रयास कर रहा हूं।

मुझे पता है कि सामान्य वितरण (mvrnorm का उपयोग करके) के साथ इसे कैसे किया जाए, लेकिन मुझे द्विपदीय लोगों पर लागू कोई फ़ंक्शन नहीं मिला।

Answer 1

के लिए मामला आप copula पैकेज का उपयोग सहसंबद्ध वर्दी उत्पन्न कर सकते हैं, तो qbinom फ़ंक्शन का उपयोग द्विपद चर करने के लिए उन कन्वर्ट करने के लिए नहीं है।

library(copula) 

tmp <- normalCopula(0.75, dim=2) 
x <- rcopula(tmp, 1000) 
x2 <- cbind(qbinom(x[,1], 10, 0.5), qbinom(x[,2], 15, 0.7)) 

अब x2 2 द्विपद चर सहसंबद्ध होते हैं का प्रतिनिधित्व 2 कॉलम के साथ एक मैट्रिक्स है: यहाँ एक त्वरित उदाहरण है।

Answer 2

प्रत्येक परीक्षण में सफलता के एन परीक्षणों और संभाव्यता पी के साथ एक द्विपक्षीय चर को एन 12 बर्नौली परीक्षणों के योग के रूप में देखा जा सकता है जिनमें प्रत्येक की सफलता की संभावना पी भी होती है।

इसी प्रकार, आप द्वारा सहसंबंधित बिनोमियल चर के जोड़े का निर्माण कर सकते हैं जो वांछित सहसंबंध वाले बर्नौली चर के जोड़ों को जोड़ते हैं।

require(bindata) 

# Parameters of joint distribution 
size <- 20 
p1 <- 0.5 
p2 <- 0.3 
rho<- 0.2 

# Create one pair of correlated binomial values 
trials <- rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho) 
colSums(trials) 

# A function to create n correlated pairs 
rmvBinomial <- function(n, size, p1, p2, rho) { 
    X <- replicate(n, { 
      colSums(rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho)) 
     }) 
    t(X) 
} 
# Try it out, creating 1000 pairs 
X <- rmvBinomial(1000, size=size, p1=p1, p2=p2, rho=rho) 
#  cor(X[,1], X[,2]) 
# [1] 0.1935928 # (In ~8 trials, sample correlations ranged between 0.15 & 0.25) 

यह नोट करना कई अलग अलग संयुक्त वितरण कि साझा वांछित सहसंबंध गुणांक देखते हैं कि महत्वपूर्ण है। rmvBinomial() में सिमुलेशन विधि उनमें से एक उत्पन्न करती है, लेकिन यह उचित है या नहीं, यह उस प्रक्रिया पर निर्भर करेगा जो आपको डेटा उत्पन्न कर रहा है।

एक समान प्रश्न (जो तब पर चला जाता है और अधिक विस्तार से विचार की व्याख्या) के लिए this R-help answer में बताया गया है:

जबकि एक द्विचर सामान्य (दिए गए साधनों और प्रसरण) विशिष्ट सहसंबंध गुणांक द्वारा परिभाषित किया गया है , यह एक द्विचर द्विपद