2 डी त्रयीकरण

Question

मैं एआई चुनौती में भाग लेने के लिए कुछ कोड लिख रहा हूं। एआई चुनौती का मुख्य उद्देश्य एक अनुरूपित रोबोट लेना और गंतव्य क्षेत्र में भूलभुलैया के माध्यम से इसे नेविगेट करना है। द्वितीयक उद्देश्य जो वैकल्पिक है, एक अज्ञात स्थान पर भूलभुलैया में रखे रिचार्जर को ढूंढना है। यह सब 2 डी ग्रिड में किया जाता है।

मेरा प्रोग्राम रिचार्जर से दूरी माप प्राप्त करने के लिए एक विधि को कॉल कर सकता है। तो त्रयीकरण का उपयोग करके मुझे इस विधि को कॉल करके रिचार्जर का पता लगाने में सक्षम होना चाहिए, मेरी एआई की वर्तमान स्थिति रिकॉर्ड करना और रिचार्जर उस बिंदु से 3 गुना दूर है।

मुझे विकिपीडिया http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration पर त्रयीकरण का यह उदाहरण मिला लेकिन यह 3 डी स्पेस पर लागू होता है। मैं केवल 2 डी स्पेस से निपट रहा हूं। साथ ही मुझे समझ में नहीं आता कि विकिपीडिया में दिखाए गए सूत्र का उपयोग कैसे करें, वेब पर खोज करने के लिए वेब पर खोज करना और अंतिम निर्देशांक में उबलते हुए Google खोजों के साथ दुर्लभ है।

मैं गणित प्रमुख नहीं हूं; मैं सिर्फ एआई समस्याओं की खोज करने वाला उत्साही हूं।

समस्या की गणना करने के तरीके के बारे में एक उदाहरण और चरण एक उदाहरण है जो मुझे चाहिए क्योंकि गणित मेरे मजबूत बिंदु नहीं हैं। नीचे कुछ नमूना डेटा है:

• प्वाइंट 1: एक्स = 39, y = 28, दूरी = 8
• प्वाइंट 2: एक्स = 13, y = 39, दूरी = 11
• प्वाइंट 3: एक्स = 16, वाई = 40, दूरी = 8

मेरे नमूना डेटा का उपयोग करने वाला कोई भी उदाहरण बहुत सराहना की जाएगी। एक बार जब मैं गणित के चारों ओर अपने सिर को लपेट सकता हूं तो प्रोग्रामिंग बहुत सीधी आगे होगी।

Answer 1

विकिपीडिया trilateriation article का वर्णन के रूप में, आप की गणना (एक्स, वाई) क्रमिक की गणना के द्वारा निर्देशांक: ई _एक्स, मैं, ई _y, डी, जे, एक्स, वाई।आप वेक्टर संकेतन से परिचित होना है, इसलिए, उदाहरण के लिए, ई _एक्स = के लिए (P2 - P1)/‖P2 - P1‖ का अर्थ है:

• ई _{एक्स, एक्स} = (P2 _एक्स - पी 1 _एक्स)/sqrt ((P2 _एक्स - P1 _एक्स) + (P2 _y - P1 _y))
• ई _{एक्स, वाई} = (P2 _y - P1 _y)/sqrt ((P2 _एक्स - P1 _एक्स) + (P2 _y - P1 _y))

आपका डेटा है:

• P1 = (3 9, 28); आर = 8
• पी 2 = (13, 3 9); आर = 11
• पी 3 = (16, 40); आर = 8

गणना कदम हैं:

1. ई _एक्स = (P2 - P1)/‖P2 - P1‖
2. i = ई _एक्स (पी 3 - P1)
3. ई _y = (पी 3 - P1 - मैं · ई _एक्स)/‖P3 - P1 - मैं · ई _{एक्स ०१२३०९३५५७}
‖
4. d = ‖P2 - P1‖
5. j = ई _y (पी 3 - P1)
6. एक्स = (आर - r + घ)/2 डी
7. y = (आर - r + मैं + j)/2j - झ/j