2 घटता

Question

के बीच क्षेत्र की गणना करें मैं नीली रेखा और ग्रे विकर्ण रेखा के बीच के क्षेत्र की गणना करना चाहता हूं।

library(zoo)  
id <- order(x) 
AUC <- sum(diff(x[id])*rollmean(y[id],2)) 

(Calculate the Area under a Curve in R करने के लिए धन्यवाद)

कोई भी विचार कैसे नीले और ग्रे लाइन के बीच के क्षेत्र को खोजने के लिए:

मैं के रूप में ब्लू लाइन के तहत क्षेत्र की गणना कर सकते हैं? नीली रेखा के नीचे क्षेत्र है 1/2 (बा) (च (-

अग्रिम धन्यवाद चुनाव आयोग

Answer 1

बस सुनिश्चित करने के लिए एक स्वीकार्य जवाब वहाँ है, लेकिन मुख्य रूप से अन्य लोगों का सारांश के सुझाव:

'गणितीय', क्या आप चाहते हैं वक्र abs(blue - grey) क्षेत्र होता है, ।

ये मान (यानी पूर्ण मतभेद) आसानी से प्राप्त किए जाते हैं, और एक बार जब आप उन्हें प्राप्त कर लेते हैं, तो आप सतह प्राप्त करने के लिए किसी एकीकरण-जैसी विधि (सिम्पसन के नियम या आपके द्वारा लिंक किए गए लेख में सुझाए गए सुझावों का उपयोग कर सकते हैं) का उपयोग कर सकते हैं।

एक विकल्प के रूप में, और कुछ हद तक @ सौरभ ने सुझाव दिया, आप इस तथ्य का उपयोग कर सकते हैं कि नीली रेखा एक चरण कार्य है (या नहीं है?) और दूसरा सीधी रेखा है। इसके लिए, आप सभी एक्स मानों को जोड़ते हैं जिनके लिए नीली और भूरे रेखाएं पार हो जाती हैं, या नीली रेखा में एक नया मान प्रस्तुत किया जाता है (एक 'चरण' लिया जाता है)। इस तरह के क्षेत्र को विभाजित करने से केवल त्रिकोण और ट्रापेज़ियम का कारण बन जाएगा, और आप उन्हें संक्षेप में पूरा करने से पहले पूर्ण मूल्य ले सकते हैं।

यहां तक ​​कि अगर ब्लू लाइन एक सरल कदम समारोह नहीं है, लेकिन अभी भी सीधी रेखाओं से बना है, यह काम करना चाहिए, अब आपको कुछ अतिरिक्त मामलों के लिए खाते हैं, हालांकि ...

Answer 2

घटता के बीच के क्षेत्र मापांक (क्षेत्र (ग्रे रेखा के नीचे) क्षेत्र (नीली रेखा के नीचे)) है बी) -एफ (ए)) जहां ए और बी सीमाओं के एक्स और एफ (ए) हैं, एफ (बी) सीमाओं के वाई हैं। ग्रे लाइन के नीचे क्षेत्र ढूंढना सिम्पसन के नियम का उपयोग करके किया जा सकता है। यह http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule देखें, उन्होंने नियम और कार्यान्वयन + सटीकता प्रदान की है बशर्ते आपके पास xs और ys के सरणी हों।

मुझे आशा है कि यह मदद करता है, सौरभ